Gamekyo : Blog : Les papous !

L'énigme :

En Papouasie, il y a des papous et des pas-papous.
Parmi les papous il y a des papas papous et des papous pas papa.
Mais il y a aussi des papas pas papous et des pas papous pas papas

De plus, il y a des papous pas papas à poux et des papas pas papous à poux
Mais il n'y a pas de papas papous à poux ni de pas papous pas papas à poux

Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête)… Et qu'il y a 2 fois plus de pas papous à poux que de papous à poux, déterminer le nombre de papous pas papas à poux et en déduire le nombre de papas pas papous à poux !

Réponse :

Spoiler :

L'énoncé est évidemment un modèle d'embrouille ! A ce point que certains renoncent à chercher croyant avoir affaire à un pastiche.
En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique :
On sait qu'il y a 240 000/10 soit 24 000 habitants de la Papouasie concerné par les poux
Qui se répartissent en 1/3 2/3 Donc 16 000 pas papous et 8 000 papous ?
Examinons maintenant tous le sous groupes possibles :
Il y a 3 oppositions binaires imbriqués donc : 2 x 2 x 2 = 8 groupes possibles. (on peut faire un petit schéma pour s'aider…)
Dans l'énoncé les 2 groupes pour lesquels on attend une réponse sont des groupes à poux
On peut donc d'ors et déjà éliminer les 4 groupes pas à poux il en reste 4
Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l'énoncé, il en reste 2 ! Inutile d'aller plus loin !
Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux et 16 000 papas pas papous à poux.

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posted the 09/27/2007 at 06:10 PM by principenul

comments (2)

kuroneko posted the 09/27/2007 at 06:58 PM

merci Gaston Lagaff ^^

kimitsu posted the 09/29/2007 at 11:51 AM

C'est trop bon