Voilà le cours que je vous ai préparé. Il n'y a pas de droit d'auteur mais si vous voulez l'utiliser... n'oubliez pas de citer mon blog en raison du travail que ça m'a prit surtout... merci.


COURS DE RELATIVITE RESTREINTE.

« Quiconque aura vraiment compris cette théorie pourra dificilement éviter d’être captiver par sa magie » Albert Einstein.

Mais je te rassure , même si tu n’as pas vraiment tout compris… tu seras quand même captivé !!

1-INTRODUCTION :

La relativité est sans doute avec la mécanique quantique le domaine le plus bandant de la physique. Lors de mon parcours scolaire j’avais hâte d’y arriver car j’en avais marre qu’on me casse les couilles avec des cours sur les équations des ressorts et des pendules.
Même si cela constitue un passage obligatoire, je ne vais pas vous faire chier avec des equations différentielles de pendules. On va direct apprendre la relativité !! Et ça c’est cadeau !!

Pour commencer je vais vous définir un tas de notions qui vont servir pour notre cours de relativité.

2- CHAPITRE I : LES BASES DE LA RELATIVITE.

1-1) LES REFERENTIELS.

Pour étudier le mouvement d’un objet quel qu’il soit (voiture faisant un virage, Sonic qui fait un looping) on doit se placer dans ce que l’on appelle un référentiel.

On arrive plus ou moins à cerner la notion de référentiel :

Nous sommes dans un train qui avance tout droit à vitesse constante, si nous sommes assis sans bouger, par rapport à la cabine nous sommes au repos. D’après Newton cela veut dire que la somme des forces qui agissent sur nous est nulle.
Mais à présent considérons un type assis sur l’herbe entrain de jouer avec sa PSP qui voit passer le train. Si celui-ci roule à 300 km/h notre mouvement par rapport au joueur sera un mouvement rectiligne à la vitesse 300 km/h.

A présent il te vient l’envie de te dégourdir les jambes ou fumer une clope, tu vas marcher dans le sens du mouvement du TGV à 3 km/h.

Par rapport à la cabine tu auras une vitesse de 3 km/h. Mais par rapport au type dehors ta vitesse sera de 303 km/h.
Autre exemple : si dans la cabine un mec lance une balle à la verticale, par rapport à la cabine la balle va monter perpendiculairement au plancher du train et retomber au même endroit. Mais par rapport à l’homme à la PSP le mouvement de la balle sera une courbe. On remarque donc que le mouvement est relatif à l’endroit où se trouve l’observateur.

Un référentiel apparait donc comme un ensemble de points qui sont en repos les uns par rapport aux autres. (le pare-brise de ta caisse ne bouge pas par rapport au siège, si c’est le cas… RIP)

De manière plus mathématique on définit un référentiel comme étant un espace engendré par 3 axes ( Ox, Oy, Oz) rattaché à une origine O souvent un objet solide.
Exemple : On attache l’origine au siège de la voiture, si la voiture tourne, le siège aussi, le siège va donc entrainer le référentiel.)

1-2) LE TEMPS.

Pour se repérer dans le monde il ne suffit pas de connaitre l’endroit où l’on se trouve. Si une meuf vous dit rendez vous au ciné sans vous préciser l’heure du RDV, désolé de te le dire mon coco mais cette fille se moque de toi.

Il vous faut donc une autre information : le temps.

Le temps a comme principale caractéristique le fait qu’il soit mesurable (par une horloge, une montre, un sablier tout ce que tu veux…) et c’est bien cela qui caractérise le temps : sa mesure.

Pour se simplifier la vie, l’homme a choisi une même unité de mesure commune : la seconde.

Instinctivement le temps nous parait le même dans tout l’espace. Newton a d’ailleurs qualifié le temps d’absolue.
Ainsi une seconde à Marseille équivaut à une seconde à Paris, à une seconde chez toi, à une seconde sur la lune etc…

Cela veut dire que pour deux voyageurs synchronisant leur horloge au même endroit à la même date, peu importe si un tel prend un vaisseaux spatial faire le tour de la lune et que l’autre va juste chez son oncle, les deux reviendront avec les horloges indiquant le même instant.

Or, nous allons voir que cela est faux. Et ça sera un des grands constats de la relativité : le temps n’est pas absolue mais dépend du référentiel dans lequel on se place.

Ainsi pour compléter la notion de référentiel nous devons lui affecter un repère temporel symbolisé par un système d’horloges synchronisées ayant elles mêmes leur propre origine.
Le temps définit donc une 4eme dimension. On appelle le tout un repère « espace temps ».

Cependant il faut faire gaffe avec cette notion de « dimension » car contrairement à l’espace, le temps ne peut être parcourue que dans une seule direction : vers le futur. On appelle ça : « la flèche du temps ».


1-3) LE REFERENTIEL GALILEEN.


Un référentiel Galiléen est un référentiel où les trois lois de Newton se vérifient. Dont principalement :

« Dans un référentiel Galiléen, un corps n’étant pas soumis à l’action de force extérieur conserve un état de repos où de translation rectiligne uniforme »

En gros un référentiel Galiléen est un endroit où on peut poser son cul sur une chaise en levant les pieds tout en chantant « born this way » sans se casser la gueule.

Chose que l’on ne peut pas faire sur un manège qui tourne, du fait de la force centrifuge.

Un référentiel Galiléen est donc un référentiel stable qui ne varie pas sur la durée.

Le référentiel terrestre peut par exemple être considéré comme Galiléen, mais seulement sur de courte durée car je ne vais rien vous apprendre mais la terre tourne.

1-4) LA PHYSIQUE DANS LES REFERENTIELS GALILEENS.

Dans les référentiels galiléens ont peut définir les 3 lois de Newtons dont je vous ai déjà cité la première.

Lois 1 : " Tout corps qui n’est soumis à aucune force est soit en mouvement rectiligne uniforme, soi au repos."



Lois 2 : voici ce que l’on appelle le principe fondamental de la dynamique :




Ce principe dit que la somme des forces qui agissent sur un objet est égal à la masse de cet objet multiplié par l’accélération dont il est soumis.

Qu’est ce que l’accélération ? On pourrait dire que l’accélération est à la vitesse, ce que la vitesse est à la position.

Si nous nous déplaçons de A vers B, pour parcourir la distance nous devons faire varier notre position pour ceux qui ne choisissent pas la téléportation.
Nous créons donc une vitesse.
La vitesse moyenne au cours de se déplacement sera :



A présent la vitesse instantanée mesurée par le compteur de vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps :



L’accélération est la variation de la vitesse. Donc la dérivée de la vitesse :




Lois 3 : lois des actions réciproques :

La force d’action F A/B agissant sur un corps est égale à la force F B/A (force de réaction).



1-5) TRANSFORMATION DE GALILEE. ET RELATIVITE GALILEENE


On va considérer un référentiel S galiléen d’axes Oxyz et un référentiel S’ d’axes o’x’y’z’ ayant un mouvement de translation rectiligne par rapport à S.




Le référentiel S’ glisse suivant l’axe x de S avec la vitesse V ( schéma) on a :



On fait l’hypothèse que le temps est le même dans les deux référentiels. ( t’=t)

Considérons à présent un point M quelconque. La relation qui lie OM à O’M ( je ne parle pas de l'olympique de Marseille) s’exprime par la relation de Chasles :



En projetant sur les axes oxyz on obtient la transformation de Galilée :



Par exemple on connait la vitesse d’un train à l’instant t ainsi que ses coordonnées x,y,z on peut donc en déduire ses coordonnées x’,y’,z’,t’ dans un autre référentiel. Il suffit simplement d’inverser la matrice du système.

Newton a posé un principe découlant de cette transformation, qui annonce que toutes les équations de la mécanique sont invariantes dans la transformation de Galilée.

Il se fit la remarque suivante : Si je roule dans une voiture et que je croise un mec à 70 km/h, je dépasse le type à 70km/h mais lui aussi me dépasse à cette vitesse.
Il se dit alors qu’il n’existe pas de référentiel galiléen absolu par rapport à un autre mais que chaque référentiel galiléen découle d’une translation d’un autre.

Malheureusement, nous verrons bientôt que cette transformation est fausse. Et que la physique n’est pas aussi simple que ça…

et là je vais vous mettre un gros suspens:

CHAPITRE 2: TOUT VA S'ECROULER

la physique classique va partir en couille, les scientifiques vont s'affoler et crier à la conspiration de la nature. Pourquoi? nous le verrons au chapitre 2 prochainemment.